مقاله مدلسازی و شبیه سازی اثر اتصالات ترانسفورماتور بر چگونگی انتشار تغییرات ولتاژ در شبکه با در نظر گرفتن اثر اشباع در word دارای 137 صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد مقاله مدلسازی و شبیه سازی اثر اتصالات ترانسفورماتور بر چگونگی انتشار تغییرات ولتاژ در شبکه با در نظر گرفتن اثر اشباع در word کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
این پروژه توسط مرکز مرکز پروژه های دانشجویی آماده و تنظیم شده است
توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است
بخشی از فهرست مطالب پروژه مقاله مدلسازی و شبیه سازی اثر اتصالات ترانسفورماتور بر چگونگی انتشار تغییرات ولتاژ در شبکه با در نظر گرفتن اثر اشباع در word
1-1 مقدمه
1-2 مدلهای ترانسفورماتور
1-2-1 معرفی مدل ماتریسی Matrix Representation (BCTRAN Model)
1-2-2 مدل ترانسفورماتور قابل اشباع Saturable Transformer Component (STC Model)
1-2-3 مدلهای بر مبنای توپولوژی Topology-Based Models
2- مدلسازی ترانسفورماتور
2-1 مقدمه
2-2 ترانسفورماتور ایده آل
2-3 معادلات شار نشتی
2-4 معادلات ولتاژ
2-5 ارائه مدار معادل
2-6 مدلسازی ترانسفورماتور دو سیم پیچه
2-7 شرایط پایانه ها (ترمینالها)
2-8 وارد کردن اشباع هسته به شبیه سازی
2-8-1 روشهای وارد کردن اثرات اشباع هسته
2-8-2 شبیه سازی رابطه بین و ;;;
2-9 منحنی اشباع با مقادیر لحظهای
2-9-1 استخراج منحنی مغناطیس کنندگی مدار باز با مقادیر لحظهای
2-9-2 بدست آوردن ضرایب معادله انتگرالی
2-10 خطای استفاده از منحنی مدار باز با مقادیر rms
2-11 شبیه سازی ترانسفورماتور پنج ستونی در حوزه زمان
2-11-1 حل عددی معادلات دیفرانسیل
2-12 روشهای آزموده شده برای حل همزمان معادلات دیفرانسیل
3- انواع خطاهای نامتقارن و اثر اتصالات ترانسفورماتور روی آن
3-1 مقدمه
3-2 دامنه افت ولتاژ
3-3 مدت افت ولتاژ
3-4 اتصالات سیم پیچی ترانس;
3-5 انتقال افت ولتاژها از طریق ترانسفورماتور
§3-5-1 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، بدون ترانسفورماتور
§3-5-2 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، بدون ترانسفورماتور
§3-5-3 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع دوم
§3-5-4 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع دوم
§3-5-5 خطای تکفاز، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع سوم
§3-5-6 خطای تکفاز، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع سوم
§3-5-7 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، بدون ترانسفورماتور
§3-5-8 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، بدون ترانسفورماتور
§3-5-9 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع دوم
§3-5-10 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع دوم
§3-5-11 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال ستاره، ترانسفورماتور نوع سوم
§3-5-12 خطای دو فاز به هم، بار با اتصال مثلث، ترانسفورماتور نوع سوم
§3-5-13 خطاهای دو فاز به زمین
3-6 جمعبندی انواع خطاها
3-7 خطای Type A ، ترانسفورماتور Dd
3-8 خطای Type B ، ترانسفورماتور Dd
3-9 خطای Type C ، ترانسفورماتور Dd
3-10 خطاهای Type D و Type F و Type G ، ترانسفورماتور Dd
3-11 خطای Type E ، ترانسفورماتور Dd
3-12 خطاهای نامتقارن ، ترانسفورماتور Yy
3-13 خطاهای نامتقارن ، ترانسفورماتور Ygyg
3-14 خطای Type A ، ترانسفورماتور Dy
3-15 خطای Type B ، ترانسفورماتور Dy
3-16 خطای Type C ، ترانسفورماتور Dy
3-17 خطای Type D ، ترانسفورماتور Dy
3-18 خطای Type E ، ترانسفورماتور Dy
3-19 خطای Type F ، ترانسفورماتور Dy
3-20 خطای Type G ، ترانسفورماتور Dy
3-21 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type A شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-22 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type B شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-23 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type C شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-24 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type D شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-25 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type E شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-26 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type F شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-27 شکل موجهای ولتاژ – جریان ترانسفورماتور پنج ستونی برای خطای Type G شبیه سازی با PSCAD
شبیه سازی با برنامه نوشته شده
3-28 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type D در باس 5
3-29 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type G در باس 5
3-30 شکل موجهای ولتاژ – جریان چند باس شبکه 14 باس IEEE برای خطای Type A در باس 5
4- نتیجه گیری و پیشنهادات;
مراجع
بخشی از منابع و مراجع پروژه مقاله مدلسازی و شبیه سازی اثر اتصالات ترانسفورماتور بر چگونگی انتشار تغییرات ولتاژ در شبکه با در نظر گرفتن اثر اشباع در word
[1]Thu Aung, and Jovica V. Milanovic, “The Influence of Transformer Winding Connections on the Propagation of Voltage Sags”, IEEE Trans. Power Del., VOL. 21, NO. I, JANUARY
[2]M.H.J.Bollen, Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags and Interruptions , IEEE Press Series on Power Engineering. NJ:IEEE Press ,
[3]G.J.Wakileh, Power System Harmonic: Fundamental, Analysisand Filter Design. New York:Springer-Verlag,
[4]V.Milanovic and Aung, “The Influenceof Transformer Winding Connections on the Propagation of Voltage Sags” vol. 21 NO. 1 , JANUARY
[5] Bruce A. Mork, Francisco Gonzalez, Dmitry Ishchenko,Don L. Stuehm, and Joydeep Mitra. “Hybrid Transformer Model for Transient Simulation—Part I: Development and Parameters”. IEEE Trans. Power Del., VOL. 22, NO. 1, JANUARY
[6]R.C.Dugan et al., Electrical Power Systems Quality , 2nd ed . New York: McGraw-Hill ,
[7]Joaqun Pedra, Luis Sinz, Felipe Crcoles, and Luis Guasch , “Symmetrical and Unsymmetrical Voltage Sag Effects on Three-Phase Transformers” IEEE RANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 20 NO. 2, APRIL
[8]Luis Guasch, Felipe Crcoles, Joaqun Pedra,, and Luis Sinz , “Effects of Symmetrical Voltage Sags on Three-Phase Three-Legged Transformers”IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 19, NO. 2, APRIL
[9]S.G. Abdulsalam, W. Xu and V. Dinavahi , “Modelling and simulation of three-phase transformers for inrush current studies”IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 152, No. 3, May
[10]S. A. Saleh, , and M. A. Rahman ,”A New Transient Model for Three-Phase Power Transformers Using a Wavelet Filter Bank” IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, VOL. 20, NO. 2, APRIL
[11]Pirjo Heine, and Matti Lehtonen , “Voltage Sag Distributions Caused by Power System Faults” IEEE TRANSACTIONS ON POWER SYSTEMS, VOL. 18, NO. 4, NOVEMBER 2003POWER DELIVERY, VOL. 21, NO. I, JANUARY
[12] V. Brandwajn, H. W. Dommel, and I. I. Dommel, “Matrix representation of three-phase n-winding transformers for steady-state and transient studies,” IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-101, no. 6, pp. 1369–1378, Jun
[13] T. Henriksen, “How to avoid unstable time domain responses caused by transformer models,” IEEE Trans. Power Del., vol. 17, no. 2, pp. 516–522, Apr
[14] E. P. Dick and W. Watson, “Transformer models for transient studies based on field measurement,” IEEE Trans. Power App. Syst., vol. PAS-100, no. 1, pp. 401–419, Jan
[15] F. de Len and A. Semlyen, “Complete transformer model for electromagnetic transients,” IEEE Trans. Power Del., vol. 9, no. 1, pp. 231–239, Jan
[16] A. Narang and R. H. Brierley, “Topology based magnetic model for steady-state and transient studies for three phase core type transformers,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 9, no. 3, pp. 1337–1349, Aug
[17] B. A. Mork, “Five-legged wound-core transformer model: Derivation, parameters, implementation, and evaluation,” IEEE Trans. Power Del., vol. 14, no. 4, pp. 1519–1526, Oct
[18] R. Yacamini and H. Bronzeado, “Transformer inrush calculations using a coupled electromagnetic model,” in Proc. Inst. Elect. Eng., Sci. Meas. Technol., vol. 141, Nov. 1994, pp. 491–498
[19] X. Chen, “A three-phase multi-legged transformer model in ATP using the directly-formed inverse inductance matrix,” IEEE Trans. Power Del., vol. 11, no. 3, pp. 1554–1562, Jul
[20] D. Dolinar, J. Pihler, and B. Grcar, “Dynamic model of a three-phase power transformer,” IEEE Trans. Power Del., vol. 8, no. 4, pp. 1811–1819, Oct
[21] C. E. Lin, J. C. Yeh, C. L. Huang, and C. L. Cheng, “Transient model and simulation in three-phase three-limb transformers,” IEEE Trans. Power Del., vol. 10, no. 2, pp. 896–905, Apr
[22] M. Elleuch and M. Poloujadoff, “A contribution to the modeling of three phase transformers using reluctances,” IEEE Trans. Magn., vol. 32, no 2, pp. 335–343, Mar
[23] X. Chen and S. S. Venkata, “A three-phase three-winding core-type transformer model for low-frequency transient studies,” IEEE Trans. Power Del., vol. 12, no. 3, pp. 775–782, Apr
[24] C. E. Lin, J. B. Wei, C. L. Huang, and C. J. Huang, “A new method for representation of hysteresis loops,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, no.1, pp. 413–420, Jan
[25]Bruce A. Mork, Francisco Gonzalez, Dmitry Ishchenko, Don L. Stuehm, and Joydeep Mitra. “Hybrid Transformer Model for Transient Simulation—Part II: Laboratory Measurements and Benchmarking”. IEEE Trans. Power Del., VOL. 22, NO. 1, JANUARY
[26]John H. Mathews , Fullerton Kurtis D. Fink ,Numerical Methods Using MATLAB Third Edition, Prentice Hall,
[27] Jaan Kiusalaas, Numerical Methods in Engineering with MATLAB, Cambridge University Press,
[28] Math H.J.Bollen, Understanding Power Quality Problems, IEEE PRESS
[29] Chee Mun Ong, Dynamic Simulations of Electric Machinery, Prentice Hall,
[30] Jaan Kiusalaas, Numerical Methods in Engineering with MATLAB, Cambridge University Press
[31] MatjazDolinar, DragoDolinar, Gorazd Stumberger, … “A Three-Phase Core-Type Transformer Iron Core Model With Included Magnetic Cross Saturation”, IEEE Trans. On Magnetics, VOL.42, NO.10, OCTOBER
[32] E. Styvaktakis, M. H. J. Bollen, and I. Y. H. Gu, “Transformer saturation after a voltage dip,” IEEE Power Eng. Rev., vol. 20, pp. 62–64, Apr
[33] L. Guasch, F. Crcoles, J. Pedra, and L. Sinz, “Effects of symmetrical voltage sags on three-phase three-legged transformers,” IEEE Trans. Power Del., to be published
[34] J. Pedra, L. ¦inz, F. Crcoles, R. Lpez, and M. Salichs, “PSpice computer model of a nonlinear three-phase three-legged transformer,” IEEE Trans. Power Del., vol. 19, pp. 200–207, Jan
[35] Prusty, S. and Rao, M.V.S. (1980), “A Direct Piecewise Linearized Approach to Convert RMS Saturation Characteristic to Instantaneous Saturation Curve,” IEEE Trans. On Magnetics. Vol.16,No.1,1975,pp.156-160.
-1 مقدمه
یکی از ضعیفترین عناصر نرم افزارهای مدرن شبیه سازی، مدل ترانسفورماتور است و فرصتهای زیادی برای بهبود شبیهسازی رفتارهای پیچیده ترانسفورماتور وجود دارد، که شامل اشباع هسته مغناطیسی، وابستگی فرکانسی، تزویج خازنی، و تصحیح ساختاری هسته و ساختار سیم پیچی است
مدل ترانسفورماتور بواسطه فراوانی طراحیهای هسته و همچنین به دلیل اینکه برخی از پارامترهای ترانسفورماتور هم غیر خطی و هم به فرکانس وابستهاند، می تواند بسیار پیچیده باشد. ویژگیهای فیزیکی رفتاری که، با در نظر گرفتن فرکانس، لازم است برای یک مدل ترانسفورماتور بدرستی ارائه شود عبارتند از
پیکربندیهای هسته و سیم پیچی،
اندوکتانسهای خودی و متقابل بین سیم پیچها،
شارهای نشتی،
اثر پوستی و اثر مجاورت در سیم پیچها،
اشباع هسته مغناطیسی،
هیسترزیس و تلفات جریان گردابی در هسته،
و اثرات خازنی
مدلهایی با پیچیدگیهای مختلف در نرم افزارهای گذرا برای شبیه سازی رفتار گذرای ترانسفورماتورها، پیاده سازی شده است. این فصل یک مرور بر مدلهای ترانسفورماتور، برای شبیه سازی پدیده های گذرا که کمتر از رزونانس سیم پیچ اولیه (چند کیلو هرتز) است، می باشد، که شامل فرورزونانس، اکثر گذراهای کلیدزنی، و اثر متقابل هارمونیکها است
1-2 مدلهای ترانسفورماتور
یک مدل ترانس را می توان به دو بخش تقسیم کرد
معرفی سیم پیچها
و معرفی هسته آهنی
اولین بخش خطی است، و بخش دوم غیر خطی، و هر دوی آنها وابسته به فرکانس است. هر یک از این دو بخش بسته به نوع مطالعهای که به مدل ترانسفورماتور نیاز دارد، نقش متفاوتی بازی میکند. برای نمونه، در شبیهسازیهای فرورزونانس، معرفی هسته حساس است ولی در محاسبات پخش بار و اتصال کوتاه صرفنظر میشود
برای کلاس بندی مدلهای ترانسفورماتور چند معیار را میتوان بکاربرد
تعداد فازها،
رفتار (پارامترهای خطی/ غیر خطی، ثابت/ وابسته به فرکانس)،
و مدلهای ریاضی
با دستهبندی مدلسازی ترانسفورماتورها، میتوان آنها را به سه گروه تقسیم کرد
اولین گروه از ماتریس امپدانس شاخه یا ادمیتانس استفاده میکند
گروه دوم توسعه مدل ترانسفورماتور قابل اشباع به ترانسفورماتورهای چند فاز است. هر دو نوع مدل در نرم افزار EMTP پیاده سازی شده است، و هر دوی آنها برای شبیه سازی برخی از طراحیهای هسته، محدودیتهای جدی دارد
وگروه سوم مدلهای براساس توپولوژی، که گروه بزرگی را تشکیل می دهد و روشهای زیادی بر اساس آن ارائه شده است. این مدلها از توپولوژی هسته بدست می آید و میتواند بصورت دقیق هر نوع طراحی هسته را در گذراهای فرکانس پایین، در صورتیکه پارامترها بدرستی تعیین شود، مدل کند
1-2-1 معرفی مدل ماتریسی Matrix Representation (BCTRAN Model)
معادلات حالت دائم یک ترانسفورماتور چند سیم پیچه چند فاز را میتوان با استفاده از ماتریس امپدانس شاخه بیان کرد
که و به ترتیب بخش حقیقی و موهومی هستند، که المانهای آنها را میتوان از آزمایشهای تحریک بدست آورد
این روش دارای تزویج فاز به فاز است، که ویژگیهای ترمینال ترانسفورماتور را مدل میکند، ولی فرقی بین توپولوژی هسته و سیم پیچ قائل نمیشود زیرا در همه طراحیهای هسته، رفتار ریاضی یکسان اعمال میشود
همچنین چون ماتریس امپدانس شاخه برای جریانهای تحریکِ بسیار کم یا هنگامی که این جریانهای تحریک بطور کلی نادیده گرفته میشود، ماتریس منفرد[1] میشود، موجب ایجاد برخی مشکلات از لحاظ دقت در محاسبات فوق میگردد[1]. بعلاوه، امپدانسهای اتصال کوتاه، که مشخصههای بسیار مهمی از ترانسفورماتور را توصیف میکند، در اندازه گیری با چنین تحریکهایی از دست میرود. برای حل این مشکلات، ماتریس ادمیتانس باید استفاده شود
که همیشه وجود دارد و عناصر آن مستقیما از آزمایشهای اتصال کوتاه استاندارد بدست میآید
برای مطالعات گذرا، باید به دو مولفه مقاومتی والقائی تقسیم شود و ترانسفورماتور با معادله زیر توصیف میگردد
همه این مدلها خطی هستند، هر چند، در بسیاری از مطالعات گذرا لازم است اثرات اشباع و هیسترزیس وجود داشته باشد. در این حالت برای وارد کردن اثرات اشباع، اثرات جریان تحریک را میتوان خطی کرد و در ماتریس توصیف مدل قرار داد، ولی این کار در زمان اشباع هسته میتواند منجر به خطاهای شبیه سازی شود
در روش دیگر، تحریک از ماتریس توصیف مدل حذف میشود و بصورت خارجی بصورت عناصر غیر خطی به ترمینالهای مدلها متصل میشود (شکل 1-1)
چنین اتصال خارجی برای هسته همیشه از نظر توپولوژی درست نیست، اما در بسیاری از موارد بخوبی کفایت میکند
اگر چه این مدلها از نظر تئوری برای فرکانسی که اطلاعات پلاک در آن بدست آمده است، معتبر است، با این حال بطور منطقی برای فرکانس های زیر kHz 1 دقیق هستند
1-2-2 مدل ترانسفورماتور قابل اشباع
این مدل بر مبنای مدار ستاره است (شکل 1-2 ). شاخه اصلی بعنوان یک شاخه R-L تزویج نشده است، و هر یک از سیم پیچهای دیگر بعنوان ترانسفورماتور دو سیم پیچه هستند
معادله یک ترانسفورماتور N سیم پیچه تک فاز، بدون هسته، همان شکل معادله (1-4) را دارد، هر چند، ضرب ماتریس متقارن است، که بطور کلی درست نیست[2]. اثرات اشباع و هیسترزیس با اضافه کردن یک القاگر غیر خطی اضافی در نقطه ستاره مدل میشود. مدل STC میتواند با اضافه کردن پارامتر رلوکتانس توالی صفر، به ترانسفورماتور سه فاز توسعه یابد، اما کاربرد آن محدود میشود. اطلاعات ورودی شامل مقادیرR-L هر شاخه ستاره، نسبت دورها، و اطلاعاتی برای شاخه مغناطیس کننده است
این مدل دارای محدودیتهای عمدهای است
این مدل را برای بیش از سه سیم پیچ نمی توان بکار برد، چون مدار ستاره برای N > 3 معتبر نیست،
اندوکتانس مغناطیس کننده با مقاومت بصورت موازی، به نقطه ستاره متصل شده است، که همیشه از لحاظ توپولوژی نقطه اتصال درستی نیست،
و ناپایداریهای عددی برای موارد سه سیم پیچه گزارش شده است، هر چند مشخص شده که این مشکل، ناشی از استفاده از مقدار منفی برای راکتانس اتصال کوتاه بوجود میآید [3]، [4]
1-2-3 مدلهای بر مبنای توپولوژی Topology-Based Models
این گروه به دو زیر گروه تقسیم شده است
مدلهایی که با استفاده از دوگانی بدست میآیند (یعنی مدلها با یک روش مداری، بدون هیچگونه توصیف ریاضی قبلی، و مدلهای هندسی، ساخته میشوند، که برای آن یک توپولوژی هسته درنظر گرفته میشود، اما روش حل آنها از مسیری با توصیفات ریاضی انجام میشود)
1-2-3-1 مدلهای با مبنای دوگانی[2]
مدلهای مداری معادل که از لحاظ توپولوژی ترانسفورماتور درست هستند را میتوان از یک مدل مداری مغناطیسی با استفاده از نظریه دوگانی بدست آورد [5] ، [6]
در این روش مدلهایی ارایه میشود که دارای اثرات اشباع در هر ستون جداگانه هسته، تزویج مغناطیسی فاز میانی[3]، و اثرات نشتی است. در مدار مغناطیسی معادل، سیم پیچها بعنوان منابع نیروی محرک مغناطیسی (MMF)، مسیرهای نشتی بصورت رلوکتانسهای خطی، و هستههای مغناطیسی بصورت رلوکتانسهای قابل اشباع ظاهر میشود. معادلات مش و گره مدار مغناطیسی به ترتیب دوگان معادلات گره و مش الکتریکی معادل است
برای اینکه مدلها، به لحاظ عملی مفید باشد، جریان منتجه ازترانسفورماتور با ترانسفورماتور ایدهال جایگزین میشود تا تزویج و جداسازی اولیه از ثانویه را برای هسته فراهم کند، و نیز نسبت دورهای اولیه به ثانویه را حفظ کند. نسبت دورها طوری انتخاب میشود که پارامترهای هسته به سیم پیچ فشار ضعیف ارجاع شود. مقاومت سیم پیچ و اتصالات سیم پیچها، خارج از ترانسفورماتورهای تزویج کننده گذاشته میشود. مزیت این کار این است که عملکرد هسته معادل، مستقل از نحوه اتصالات سیم پیچ است. مقاومت سیم پیچ، تلفات هسته، و اثرات تزویج خازنی بطور مستقیم از تبدیل دوگانی بدست نمیآید، ولی میتوان آن را به این مدار الکتریکی معادل اضافه کرد. شکل (1-4) مدار معادل ترانسفورماتور زرهی تک فاز شکل (1-3) را با سیم پیچ متمرکز نشان میدهد که از این طریق بدست آمده است
ازجمله کارهای مهم این روش مدلسازی ترانسفورماتور، که در چند سال اخیر ارایه شده است در زیر آمده است
در 1981، Dick and Watson طرز بدست آوردن مدل یک ترانسفورماتور هسته متمرکز سه ستونه را ارایه کردند [7]. بخش عمده این کار پیشنهاد یک مدل هیسترزیس جدید و تعیین پارامترهای ترانسفورماتور از طریق اندازه گیری بود
در 1991، Arturi این تکنیک را برای یک ترانسفورماتور راه انداز پنچ ستونه که در شرایط اشباع عمیق کار می کرد، بکار برد [8]
در 1994، De Len and Semlyen یک مدل جامع ترانسفورماتور را پیشنهاد کرد که از روش هیبرید، و یک ترکیب دوگانی که برای بدست آوردن مدل هسته آهنی استفاده شد، و تکنیک محاسبه اندوکتانسهای نشتی بدست میآمد [9]
در 1994، Narang and Brierley از دوگانی برای بدست آوردن مدار معادل هسته مغناطیسی استفاده کردند که توسط یک سیم پیچ سه فاز ساختگی (مجازی) با یک ماتریس ادمیتانس که تزویج مغناطیسی صحیح را بین سیم پیچها بوجود می آورد، مرتبط بود [10]
در 1999، Mork طرز بدست آوردن مدل ترانسفورماتور پنچ ستونه با هسته سیم پیچی شده را ارایه کرد، که با دادن نتیجهای دقیقاً مشابه پدیده فرورزنانس، تایید شد [11]
و گروه دوم
1-2-3-2 مدلهای هندسی[4]
مدلهای مطابق با توپولوژی را می توان براساس فرمول زیر قرار داد
که در آن تزویج بین معادلات الکتریکی و مغناطیسی با در نظر گرفتن توپولوژی هسته لحاظ میشود
خلاصهای از برخی مدلهای ارائه شده در زیر می آید
مدل مغناطیسی تزویج شده توسط Yacamini and Bronzeado برای شبیه سازی گذراهای هجومی توسعه یافت [12]. چون نفوذ پذیری عناصر فرومغناطیس با چگالی شار تغییر میکند، ماده مغناطیسی به دو بخش تقسیم میشود، که هر یک اساساً دارای چگالی شار یکنواخت است. پیوند بین معادلات مغناطیسی، ، و معادله (1-5) قانون مداری آمپر است
مدل مداری مغناطیسی اصلاح شده توسط Arrillaga و دیگران ارائه شد [13]. این مدل برای بدست آوردن ماتریس اندوکتانس از نظریه هسته نرمالیزه کردن استفاده میکند. پرمیانسهای نشتی را میتوان از آزمایشهای مدار باز و اتصال کوتاه بدست آورد، طول موثر و سطح مقطع مسیرهای نشتی مورد نیاز نیست
GMTRAN توسطHatziargyriou و دیگران توسعه یافت [14]. معادلات مغناطیسی شامل معادله (1-5) و ماتریس اندوکتانس بود. مهمترین بخش این مدل بدست آوردن از توپولوژی هسته است
SEATTLE XFORMER توسطChen در ATP توسعه یافت و تکمیل شد [15].در این مدل شارهای نشی بعنوان متغیرهای حالت انتخاب شدند. که این، معادله (1-5) با رابطه است. بخش عمده این مدل بدست آوردن ماتریس است
مدلهای زیاد دیگری برای ترانسفورماتورها در گذراهای فرکانس پایین و متوسط ارائه شده است، [20]- [16]. چون همه آنها بر مبنای یک توصیف ریاضی از توپولوژی هسته هستند، آنها را میتوان در گروه دوم مدلهای با مبنای توپولوژی قرار داد
این تحقیق از مدلهای فرکانس پایین و فرکانس متوسط ترانسفورماتور برای شبیه سازی این گذراهای استفاده میکند
در فصل آینده بصورت مشروح به مدلسازی ترانسفورماتور با اثر اشباع خواهیم پرداخت و ابتدا از مدلسازی ترانسفورماتور ایدهال آغاز خواهیم کرد، سپس معادلات شار نشتی را با توجه به اینکه مدلسازی باید بازتاب رفتار بیرونی المان باشد، شرایط پایانه های ترانسفورماتور را بررسی میکنیم و در ادامه فصل بصورت مشروح و به روشهای مختلف اشباع ترانسفورماتوررا وارد مدل خود خواهیم نمود و در قسمت بعد منحنی اشباع با مقادیر لحظه ای را توضیح میدهیم و به بررسی مقدار خطای حاصل از عدم استفاده از منحنی اشباع با مقادیر لحظه ای خواهیم پرداخت و در نهایت بصورت مشروح شبیه سازی ترانسفورماتور پنج ستونی را در حوزه زمان بررسی میکنیم
- مدلسازی ترانسفورماتور
2-1 مقدمه
استفاده عمده ترانسفورماتورهای الکتریکی برای تغییر اندازه ولتاژ ac، ایجاد جداسازی (ایزولاسیون) الکتریکی، و تطبیق امپدانس بار با منبع است. ترانسفورماتورها از دو یا چند سیم پیچ ساکن تشکیل میشوند که به صورت مغناطیسی تزویج شدهاند و اغلب ـ و نه اجباراً ـ به منظور حداکثر نمودن تزویج داری هسته با نفوذ پذیری بالایی هستند. معمولاً، سیم پیچ ورودی، سیم پیچ اولیه نامیده میشود و بقیه سیم پیچها که خروجی از آنها کشیده میشود به عنوان سیم پیچهای ثانویه نامیده میشود. ترانسفورماتورهای قدرت که در فرکانسهای پایین، بینHz 25 تا Hz400 کار میکنند، برای متمرکز کردن مسیر شار پیوندی سیم پیچها، دارای هسته آهنی هستند. ترانسفورماتورهایی که برای کار در فرکانسهای بالا ساخته میشوند، هستههایی از فریت پودری یا هوایی دارند تا از تلفات بیش از حد جلوگیری کنند. تلفات جریان گردابی در هسته آهنی را میتوان با استفاده از ساختار ورقه ای کاهش داد. برای ترانسفورمرهای Hz 60 ورقه های هسته نوعاً در حدود mm 35/0 ضخامت دارد
2-2 ترانسفورماتور ایده آل
در ابتدا روابط بین ولتاژها و جریانهای اولیه و ثانویه یک ترانسفورماتور ایده آل را در نظر میگیریم که هیچ یک از موارد تلفات مسی سیم پیچ، تلفات هسته، شارهای نشتی، رلوکتانس هسته را ندارد. تزویج مغناطیسی بین سیم پیچهای اولیه و ثانویه چنین ترانسفورماتوری را در نظر میگیریم شکل(2-1) و شکل (2-2)
جریانهای دو سیم پیچ، نیروی محرکه مغناطیسی (mmf) را ایجاد می کند که شارهایی را به وجود میآورد
2-6 مدلسازی ترانسفورماتور دو سیم پیچه
